量子計算と暗号理論(後期2単位)

教授 有田 正剛

1.授業のねらい

本講義では、量子計算の数学的枠組みを学んだ上で、量子計算が暗号の解読にどのように役立つか、とくにRSA暗号や楕円曲線暗号などの数論的な暗号を解読する原理について学ぶ。さらに、量子計算に対しても安全であると考えられている耐量子計算機暗号として、格子問題にもとづく暗号および楕円曲線の同種写像にもとづく暗号について学ぶ。

2.到達目標

・量子計算の数学的枠組みを理解する
・量子計算による暗号解読について理解する
・耐量子計算機暗号について理解する

3.授業計画と開講形態

全回、教室での対面授業として開催する。

[量子計算の数学的枠組み]
第1-3回 線形代数と量子力学
第4-6回 量子回路

[量子計算による暗号解読]
第7-8回 量子探索とその応用
第9-10回 量子フーリエ変換とその応用

[耐量子計算機暗号]
第11-13回 格子問題にもとづく暗号
第14-15回 同種写像にもとづく暗号

4.教科書(学生が履修するにあたって必携のもの)

特に指定しない。

5.参考書

Michael A.Nielsen and Isaac L.Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2010

6.関連科目

アルゴリズム基礎、数論基礎、暗号・認証と社会制度、暗号プロトコルと関連がある。

7.成績評価の方法と基準

到達目標を充足しているかどうかを評価の基準として、期末レポートにより評価する(90%)。なお、質問など授業への積極的な参加も評価対象とする(10%)。